کتاب جبر خطی(زبان انگلیسی)
کتاب جبر خطی(زبان انگلیسی): جبر خطی مبحثی است که تمام دانشجویان رشته های ریاضی، مالی، مهندسی، اقتصاد، مهندسی مالی و …باید از آن مطلع باشند.
کتاب “جبر خطی” نوشته گیلبرت استرنگ یکی از موفق ترین و پرفروش ترین کتاب ها در این زمینه است.
این کتاب در کورس “جبر خطی” در دانشگاه MIT تدریس میشود. جهت دانلود این کورس کلیک کنید.
فهرست مطالب:
فصل ۱:مقدمه ای بر بردار
بردار و ترکیب خطی
ضرب نقطه ای
ماتریس
فصل ۲:حل کردن معادلات خطی
بردار و معادلات خطی
حذف ماتریسی
قوانین عملیات ماتریسی
ماتریس معکوس
حذف=فاکتورگیری
ترانسپوز و جایگشت
فصل ۳:فضای برداری و زیرفضای برداری
فضای بردار
فضای خالی
استقلال، پایه و بعد
بعد زیرفضا
فصل ۴: دستگاه مختصات قائم
پروجکشن
تخمین حداقل مربعات
پایه متعامد و فرآیند عمود سازی گرام-اشمیت
فصل ۵: دترمینان
ویژگی های دترمینان
جایگشت و همسازه(کوفکتور)
قانون کرامر و معکوس
فصل ۶: مقدار مفسر و معادله مفسر
مقدمه ای بر مقادیر مفسر
ماتریس قطری
سیستم معادلات تفاضلی
ماتریس متقارن
ماتریس مثبت معین
فصل ۷:تجزیه مقادیر منفرد(SVD)
تبدیل تصویر از طریق جبر خطی
پایه و ماتریس در SVD
تحلیل مولفه های اصلی(از طریق SVD)
هندسه SVD
فصل ۸:تبدیل خطی
اصل تبدیل خطی
ماتریس تبدیل خطی
فصل ۹: بردار پیچیده و ماتریس
اعداد پیچیده
ماتریس هرمیتی و ماتریس واحد
تبدیل سریع فوریه
فصل ۱۰:کاربردها
نمودار و شبکه
ماتریس در مهندسی
ماتریس مارکوف، جمعیت و اقتصاد
برنامه نویسی خطی
سری فوریه:جبر خطی برای توابع
گرافیک کامپیوتر
جبر خطی برای رمز گشایی
فصل ۱۱:جبر خطی عددی
حذف گوس
نرم و اعداد شرطی
روش های تکراری
فصل ۱۲:جبر خطی در احتمال و آمار
میانگین، واریانس و احتمال
ماتریس کواریانس و احتمال مشترک
گوسی چند متغیره و حداقل مربعات وزنی