کورس جبر خطی با پروفسور ویلیام استرنگ از دانشگاه MIT

توضیحات و سرفصل دوره
پرسش و پاسخ با استاد
آزمون
دیدگاه ها

ویلیام گیلبرت استرنگ یک ریاضیدان آمریکایی است که تحقیقات فراوانی در زمینه تحلیل ویولت، جبر خطی، روش اجزاء محدود و محاسبه تغییرات انجام داده است. وی استاد ریاضی دانشگاه MIT می باشد که به تدریس جبر خطی، مهندسی و علم محاسبه می پردازد. همچنین پروفسور گیلبرت  کمک شایانی به علم ریاضیات کرده است برای مثال هفت کتاب ریاضی و یک رساله منتشر کرده است. در اینجا کورس جبر خطی با تدریس وی را برای کاربران فراهم کرده ایم. هدف این کورس، استفاده از ماتریس و درک آن است. ترکیب تئوری و کاربرد این کورس را میتوان در کتاب “مقدمه ای بر جبر خطی” از ویلیام گیلبرت مطالعه کرد. برای دانلود رایگان این کتاب کلیک کنید.

این کورس، یک دوره پایه در زمینه ماتریس و جبر خطی می باشد و بر سایر مباحث نیز تمرکز دارد مثل سیستم معادلات، فضای برداری، ماتریس معین، مقادیر مفسر و ماتریس مثبت معین. به طور کلی در این کورس چهار مبحث اصلی کتاب به صورت کاربردی تدریس می شود. این مباحث عبارتند از نمودارها و شبکه ها، سیستم معادلات دیفرانسیل، حداقل مربعات و تبدیل تصویری، سری فوریه و تبدیل سریع فوریه.

محتوای این دوره آموزشی شامل مباحث زیر است:

۱. هندسه معادلات خطی

۲. حذف در ماتریس ها

۳. ضرب و معکوس ماتریس ها

۵. ترانهاده، جایگشت، فضای R^n

۶. فضای برداری و فضای پوچی

۷. حل Ax = 0

۸. حل Ax = b

۹. استقلال، پایه و بعد ماتریس

۱۰. چهار زیر فضای اصلی

۱۱. فضای ماتریس، رتبه ۱

۱۲. ماتریس وقوع

۱۴. زیرفضا و بردار قائم

۱۵. تبدیل تصویری زیر مجموعه ها

۱۶. حداقل مربعات

۱۷. ماتریس قائم و الگوی گرام اشمیت

۱۸. ویژگی های دترمینان

۱۹. فرمول دترمینان و ماتریس همسازه

۲۰. قانون کرامر، ماتریس معکوس

۲۱. مقدار مفسر و بردار مفسر

۲۲. ساخت ماتریس قطری

۲۳. معادلات دیفرانسیل

۲۴. ماتریس ماکوف، سری فوریه

۲۵. ماتریس متقارن

۲۶. ماتریس پیچیده و تبدیل سریع فوریه

۲۷. ماتریس معین مثبت

۲۸. ماتریس پادمتقارن و فرم جردن

۲۹. تجزیه مقدارهای منفرد

۳۰. تبدیل خطی و ماتریس آنها

۳۱. تغییر پایه، فشرده سازی تصویر

۳۲. معکوس راست و چپ، شبه معکوس(Pseudoinverse)

این مباحث کاربرد فراوانی در اقتصاد، اقتصادسنجی، فایننس، ریاضیات و… دارد.  برای دانلود کورس کاربرد ریاضیات در فایننس از دانشگاه MIT، کلیک کنید.

 

جلسه اول

 

رمز فایل ها: rasabourse.com

ردیف عنوان لینک حجم
۱ جلسه اول دانلود ۸۸MB
۲ جلسه دوم دانلود ۱۰۱MB
۳ جلسه سوم دانلود ۱۰۴MB
۴ جلسه چهارم دانلود ۱۰۴MB
۵ جلسه پنجم دانلود ۱۰۱MB
۶ جلسه ششم دانلود ۱۰۲MB
۷ جلسه هفتم دانلود ۹۲MB
۸ جلسه هشتم دانلود ۱۰۰MB
۹ جلسه نهم دانلود ۱۰۷MB
۱۰ جلسه دهم دانلود ۱۰۵MB
۱۱ جلسه یازدهم دانلود ۱۰۲MB
۱۲ جلسه دوازدهم دانلود ۱۰۱MB
۱۳ جلسه سیزدهم دانلود ۱۰۰MB
۱۴ جلسه چهاردهم دانلود ۱۰۴MB
۱۵ جلسه پانزدهم دانلود ۱۰۲MB
۱۶ جلسه شانزدهم دانلود ۱۰۲MB
۱۷ جلسه هفدهم دانلود ۱۰۷MB
۱۸ جلسه هجدهم دانلود ۱۰۳MB
۱۹ جلسه نوزدهم دانلود ۱۱۲MB
۲۰ جلسه بیستم دانلود ۱۰۹MB
۲۱ جلسه بیست و یکم دانلود ۱۱۴MB
۲۲ جلسه بیست و دوم دانلود ۱۰۹MB
۲۳ جلسه بیست و سوم دانلود ۱۱۳MB
۲۴ جلسه بیست و چهارم دانلود ۱۱۳MB
۲۵ جلسه بیست و چهارم(۲) دانلود ۱۰۷MB
۲۶ جلسه بیست و پنجم دانلود ۹۷MB
۲۷ جلسه بیست و ششم دانلود ۱۰۱MB
۲۸ جلسه بیست و هفتم دانلود ۱۰۷MB
۲۹ جلسه بیست و هشتم دانلود ۱۰۲MB
۳۰ جلسه بیست و نهم دانلود ۹۲MB
۳۱ جلسه سی ام دانلود ۱۰۵MB
۳۲ جلسه سی و یکم دانلود ۱۱۱MB
۳۳ جلسه سی و دوم دانلود ۱۰۰MB
۳۴ جلسه سی و سوم دانلود ۸۹MB
۳۵ جلسه سی و چهارم دانلود ۹۲MB
۳۶ زیرنویس دانلود ۶۱۰KB