کورس حساب دیفرانسیل و انتگرال تک متغیره با پروفسور دیوید جریسون

توضیحات و سرفصل دوره
پرسش و پاسخ با استاد
آزمون
دیدگاه ها

کورس “حساب دیفرانسیل و انتگرال تک متغیره” توسط دیوید جریسون در دانشگاه MIT تدریس شده است. در این کورس، دیفرانسیل و انتگرال توابع تک متغیره مورد بررسی قرار میگیرد و در انتهای دوره نیز در ارتباط با سری نامحدود صحبت می شود. حساب دیفرانسیل و انتگرال در بسیاری از رشته ها کاربرد دارد مانند رشته های مهندسی، فیزیک، کامپیوتر، فایینس و اقتصاد. پیش نیاز این دوره جبر خطی دوران دبیرستان و مثلثات می باشد. جهت دانلود کورس جبر خطی ارائه شده توسط دانشگاه MIT کلیک کنید.

این کورس بر موضوعات زیر تمرکز دارد:

  • تابع، حد و پیوستگی
  • قوانین دیفرانسیل و کاربرد آن در نرخ، تقریب، رسم نمودار و اکستریم
  • انتگرال معین و نامعین
  • قضیه اساسی حسابان
  • کاربرد حسابان در هندسه(محیط، حجم و طول کمان)
  • کاربرد حسابان در علم(مقدار متوسط، کار و احتمال)
  • تکنیک های انتگرال
  • محاسبه انتگرال معین، انتگرال ناسره و قانون L’Hôspital

محتوای این کورس به پنج قسمت اصلی تقسیم میشود:

۱-دیفرانسیل

۲-کاربرد دیفرانسیل

۳-انتگرال معین و کاربرد آن

۴-تکنیک های انتگرال

۵-سری نامحدود

هر بخش به چند بخش دیگر تقسیم میشود که هر کدام چند قسمت دارند. از آنجا که هر بخش بر پایه بخش قبلی است، بنابراین باید ویدئوهای این کورس را به ترتیب مشاهده کرد. در هر بخش، سوال و مسائل مرتبط مطرح میشود که میتوانید دانش خود را بیازمایید. به طور جزئی محتوای این کورس شامل مباحث زیر می باشد:

  • مشتق، شیب، سرعت، نرخ تغییر
  • حد، پیوستگی، حد هندسی، حد توابع مثلثاتی
  • مشتق ضرب، تقسیم، سینوس و کسینوس
  • مشتق مرتبه بالاتر، مشتق زنجیره ای
  • مشتق ضمنی، معکوس
  • نمایی و لگاریتم، مشتق لگاریتم، توابع هذلولی
  • محاسبات خطی و درجه دوم
  • ترسیم منحنی
  • مسائل حداکثر و حداقل
  • نرخ های مرتبط
  • روش نیوتن و کاربرد آن
  • قضیه مقدار میانگین
  • مشتق و ضد مشتق
  • معادلات دیفرانسیل
  • انتگرال معین
  • قضیه بنیادی اول حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • قضیه بنیادی دوم حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • کاربرد حسابان در لگاریتم و هندسه
  • مقدار میانگین و احتمال
  • انتگرال عددی
  • انتگرال توابع هندسی و جایگزینی
  • انتگرالگیری با استفاده از کسر های جزئی
  • انتگرال جزء به جزء
  • معادلات پارامتریک، طول کمان و مساحت یک سطح
  • دستگاه مختصات قطبی و مساحت آن
  • قانون L’Hospital’s
  • انتگرال ناسره
  • سری نامحدود و ازمون های واگرایی
  • سری تیلور

رمز فایل ها: rasabourse.com

جلسه اول
1
جلسه اول ( نمایش رایگان )
00:51 ویدیو
دانلود
جلسه دوم
2
جلسه دوم ( نمایش رایگان )
00:52 ویدیو
دانلود
جلسه سوم
3
جلسه سوم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه چهارم
4
جلسه چهارم ( نمایش رایگان )
00:46 ویدیو
دانلود
جلسه پنجم
5
جلسه پنجم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه ششم
6
جلسه ششم ( نمایش رایگان )
00:47 ویدیو
دانلود
جلسه هفتم
7
جلسه هفتم ( نمایش رایگان )
00:50 ویدیو
دانلود
جلسه نهم
8
جلسه نهم ( نمایش رایگان )
00:46 ویدیو
دانلود
جلسه دهم
9
جلسه دهم ( نمایش رایگان )
00:51 ویدیو
دانلود
جلسه یازدهم
10
جلسه یازدهم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه دوازدهم
11
جلسه دوازدهم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه سیزدهم
12
جلسه سیزدهم ( نمایش رایگان )
00:53 ویدیو
دانلود
جلسه چهاردهم
13
جلسه چهاردهم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه پانزدهم
14
جلسه پانزدهم ( نمایش رایگان )
00:48 ویدیو
دانلود
جلسه شانزدهم
15
جلسه شانزدهم ( نمایش رایگان )
00:45 ویدیو
دانلود
جلسه هجدهم
16
جلسه هجدهم ( نمایش رایگان )
00:47 ویدیو
دانلود
جلسه نوزدهم
17
جلسه نوزدهم ( نمایش رایگان )
00:48 ویدیو
دانلود
جلسه بیستم
18
جلسه بیستم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه بیست و یکم
19
جلسه بیست و یکم ( نمایش رایگان )
00:50 ویدیو
دانلود
جلسه بیست و دوم
20
جلسه بیست و دوم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه بیست و سوم
21
جلسه بیست و سوم ( نمایش رایگان )
00:48 ویدیو
دانلود
جلسه بیست و چهارم
22
جلسه بیست و چهارم ( نمایش رایگان )
00:50 ویدیو
دانلود
جلسه بیست و پنجم
23
جلسه بیست و پنجم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه بیست و هفتم
24
جلسه بیست و هفتم ( نمایش رایگان )
00:46 ویدیو
دانلود
جلسه بیست و هشتم
25
جلسه بیست و هشتم ( نمایش رایگان )
00:48 ویدیو
دانلود
جلسه بیست و نهم
26
جلسه بیست و نهم ( نمایش رایگان )
00:48 ویدیو
دانلود
جلسه سی ام
27
جلسه سی ام ( نمایش رایگان )
00:51 ویدیو
دانلود
جلسه سی و یکم
28
جلسه سی و یکم ( نمایش رایگان )
00:45 ویدیو
دانلود
جلسه سی و دوم
29
جلسه سی و دوم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه سی و سوم
30
جلسه سی و سوم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه سی و پنجم
31
جلسه سی و پنجم ( نمایش رایگان )
00:48 ویدیو
دانلود
جلسه سی و ششم
32
جلسه سی و ششم ( نمایش رایگان )
00:49 ویدیو
دانلود
جلسه سی و هفتم
33
جلسه سی و هفتم ( نمایش رایگان )
00:50 ویدیو
دانلود
جلسه سی و هشتم
34
جلسه سی و هشتم ( نمایش رایگان )
00:47 ویدیو
دانلود
جلسه سی و نهم
35
جلسه سی و نهم ( نمایش رایگان )
00:39 ویدیو
دانلود
زیرنویس انگلیسی
36
زیرنویس انگلیسی ( نمایش رایگان )
ویدیو
دانلود