کورس حساب دیفرانسیل و انتگرال تک متغیره با پروفسور دیوید جریسون

توضیحات و سرفصل دوره
پرسش و پاسخ با استاد
آزمون
دیدگاه ها

کورس “حساب دیفرانسیل و انتگرال تک متغیره” توسط دیوید جریسون در دانشگاه MIT تدریس شده است. در این کورس، دیفرانسیل و انتگرال توابع تک متغیره مورد بررسی قرار میگیرد و در انتهای دوره نیز در ارتباط با سری نامحدود صحبت می شود. حساب دیفرانسیل و انتگرال در بسیاری از رشته ها کاربرد دارد مانند رشته های مهندسی، فیزیک، کامپیوتر، فایینس و اقتصاد. پیش نیاز این دوره جبر خطی دوران دبیرستان و مثلثات می باشد. جهت دانلود کورس جبر خطی ارائه شده توسط دانشگاه MIT کلیک کنید.

این کورس بر موضوعات زیر تمرکز دارد:

  • تابع، حد و پیوستگی
  • قوانین دیفرانسیل و کاربرد آن در نرخ، تقریب، رسم نمودار و اکستریم
  • انتگرال معین و نامعین
  • قضیه اساسی حسابان
  • کاربرد حسابان در هندسه(محیط، حجم و طول کمان)
  • کاربرد حسابان در علم(مقدار متوسط، کار و احتمال)
  • تکنیک های انتگرال
  • محاسبه انتگرال معین، انتگرال ناسره و قانون L’Hôspital

محتوای این کورس به پنج قسمت اصلی تقسیم میشود:

۱-دیفرانسیل

۲-کاربرد دیفرانسیل

۳-انتگرال معین و کاربرد آن

۴-تکنیک های انتگرال

۵-سری نامحدود

هر بخش به چند بخش دیگر تقسیم میشود که هر کدام چند قسمت دارند. از آنجا که هر بخش بر پایه بخش قبلی است، بنابراین باید ویدئوهای این کورس را به ترتیب مشاهده کرد. در هر بخش، سوال و مسائل مرتبط مطرح میشود که میتوانید دانش خود را بیازمایید. به طور جزئی محتوای این کورس شامل مباحث زیر می باشد:

  • مشتق، شیب، سرعت، نرخ تغییر
  • حد، پیوستگی، حد هندسی، حد توابع مثلثاتی
  • مشتق ضرب، تقسیم، سینوس و کسینوس
  • مشتق مرتبه بالاتر، مشتق زنجیره ای
  • مشتق ضمنی، معکوس
  • نمایی و لگاریتم، مشتق لگاریتم، توابع هذلولی
  • محاسبات خطی و درجه دوم
  • ترسیم منحنی
  • مسائل حداکثر و حداقل
  • نرخ های مرتبط
  • روش نیوتن و کاربرد آن
  • قضیه مقدار میانگین
  • مشتق و ضد مشتق
  • معادلات دیفرانسیل
  • انتگرال معین
  • قضیه بنیادی اول حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • قضیه بنیادی دوم حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • کاربرد حسابان در لگاریتم و هندسه
  • مقدار میانگین و احتمال
  • انتگرال عددی
  • انتگرال توابع هندسی و جایگزینی
  • انتگرالگیری با استفاده از کسر های جزئی
  • انتگرال جزء به جزء
  • معادلات پارامتریک، طول کمان و مساحت یک سطح
  • دستگاه مختصات قطبی و مساحت آن
  • قانون L’Hospital’s
  • انتگرال ناسره
  • سری نامحدود و ازمون های واگرایی
  • سری تیلور

 

جلسه اول

 

رمز فایل ها: rasabourse.com

ردیف عنوان لینک حجم
۱ جلسه اول دانلود ۱۱۰MB
۲ جلسه دوم دانلود ۱۱۲MB
۳ جلسه سوم دانلود ۱۰۶Mb
۴ جلسه چهارم دانلود ۹۸Mb
۵ جلسه پنجم دانلود ۱۰۴MB
۶ جلسه ششم دانلود ۱۰۲MB
۷ جلسه هفتم دانلود ۱۰۸MB
۹ جلسه نهم دانلود ۱۰۰MB
۱۰ جلسه دهم دانلود ۱۱۰MB
۱۱ جلسه یازدهم دانلود ۱۰۵MB
۱۲ جلسه دوازدهم دانلود ۱۰۶MB
۱۳ جلسه سیزدهم دانلود ۱۱۴MB
۱۴ جلسه چهاردهم دانلود ۱۰۵MB
۱۵ جلسه پانزدهم دانلود ۱۰۴MB
۱۶ جلسه شانزدهم دانلود ۹۶MB
۱۸ جلسه هجدهم دانلود ۱۰۱MB
۱۹ جلسه نوزدهم دانلود ۱۰۳MB
۲۰ جلسه بیستم دانلود ۱۰۶MB
۲۱ جلسه بیست و یکم دانلود ۱۰۷MB
۲۲ جلسه بیست و دوم دانلود ۱۰۶MB
۲۳ جلسه بیست و سوم دانلود ۱۰۴MB
۲۴ جلسه بیست و چهارم دانلود ۱۰۸MB
۲۵ جلسه بیست و پنجم دانلود ۱۰۵MB
۲۷ جلسه بیست و هفتم دانلود ۱۰۰MB
۲۸ جلسه بیست و هشتم دانلود ۱۰۳MB
۲۹ جلسه بیست و نهم دانلود ۱۰۴MB
۳۰ جلسه سی ام دانلود ۱۰۹MB
۳۱ جلسه سی و یکم دانلود ۹۷MB
۳۲ جلسه سی و دوم دانلود ۱۰۵MB
۳۳ جلسه سی و سوم دانلود ۱۰۵MB
۳۵ جلسه سی و پنجم دانلود ۱۰۴MB
۳۶ جلسه سی و ششم دانلود ۱۰۵MB
۳۷ جلسه سی و هفتم دانلود ۱۰۷MB
۳۸ جلسه سی و هشتم دانلود ۱۰۱MB
۳۹ جلسه سی و نهم دانلود ۸۴MB
۴۰ زیرنویس دانلود ۶۴۷KB